Science et methode/Наука и метод

Je réunis ici diverses études qui se rapportent plus ou moins directement à des questions de méthodologie scientifique. La méthode scientifique consiste à observer et à expérimenter ; si le savant disposait d'un temps infini, il n'y aurait qu'à lui dire : " Regardez et regardez bien " ; mais, comme il n'a pas le temps de tout regarder et surtout de tout bien regarder, et qu'il vaut mieux ne pas regarder que de mal regarder, il est nécessaire qu'il fasse un choix. La première question est donc de savoir comment il doit faire ce choix. Cette question se pose au physicien comme à l'historien ; elle se pose également au mathématicien, et les principes qui doivent les guider les uns et les autres ne sont pas sans analogie. Le savant s'y conforme instinctivement, et on peut, en réfléchissant sur ces principes, présager ce que peut être l'avenir des mathématiques.

В настоящей работе я собрал различные этюды, более или менее непосредственно относящиеся к вопросам научной методологии. Научный метод заключается в наблюдении и в экспериментировании. Если бы ученый располагал бесконечным запасом времени, то оставалось бы только сказать ему: "Смотри и смотри хорошо!" Но так как время не позволяет обозреть все, а в особенности все обозреть хорошо,- с другой же стороны, лучше вовсе не смотреть, чем смотреть плохо,- то ученый вынужден делать выбор. Первый вопрос заключается, следовательно, в том, как он должен производить свой выбор. Этот вопрос равно возникает перед физиком, как и перед историком; с ним приходится считаться и математику, и принципы, которыми должны руководствоваться вы и другие ученые, не лишены аналогии. Ученый обыкновенно следует здесь инстинкту; но, вдумываясь в эти принципы, можно предвидеть, каково должно быть будущее математики.

On s'en rendra mieux compte encore si l'on observe le savant à l'œuvre et tout d'abord il faut connaître le mécanisme psychologique de l'invention et, en particulier, celle de l'invention mathématique. L'observation des procédés de travail du mathématicien est particulièrement instructive pour le psychologue.

Мы еще лучше отдадим себе в этом отчет, если будем наблюдать ученого в его творческой деятельности; прежде всего необходимо знать психологический механизм творчества и, в частности, математического творчества. Наблюдения над процессом работы математика особенно поучительны для психолога.

Dans toutes les sciences d'observation, il faut compter avec les erreurs dues aux imperfections de nos sens et de nos instruments. Heureusement, on peut admettre que, dans certaines conditions, ces erreurs se compensent en partie, de façon à disparaître dans les moyennes ; cette compensation est due au hasard. Mais qu'est-ce que le hasard? Cette notion est difficile à justifier et même à définir ; et pourtant ce que je viens de dire, au sujet des erreurs d'observation, montre que le savant ne peut s'en passer. Il est donc nécessaire de donner une définition aussi précise que possible de cette notion si indispensable et si insaisissable.

Во всех опытных науках необходимо считаться с ошибками, обусловливаемыми несовершенством наших чувств и наших инструментов. К счастью, можно допустить, что при некоторых условиях эти ошибки часто компенсируются, так что в средних результатах они вовсе исчезают; эта компенсация обусловливается случайностью. Но что такое случайность? Это понятие не только трудно установить точно, его вообще трудно определить; и при всем том то, что я сейчас сказал относительно ошибок наблюдения, показывает, что ученый не может обойтись без этого понятия. Нужно, следовательно, дать по возможности точное определение этого понятия, столь же необходимого, как и неуловимого.

Ce sont là des généralités qui s'appliquent en somme à toutes les sciences ; et par exemple le mécanisme de l'invention mathématique ne diffère pas sensiblement du mécanisme de l'invention en général. J'aborde ensuite des questions qui se rapportent plus particulièrement à certaines sciences spéciales et d'abord aux mathématiques pures.

Все это суть общие соображения, которые в целом применяются во всех науках; механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества. Я обращаюсь затем к вопросам, которые носят более частный характер и находят себе применение в некоторых специальных науках и прежде всего в чистой математике.

Je suis obligé, dans les chapitres qui leur sont consacrés, de traiter des sujets un peu plus abstraits. Je dois d'abord parler de la notion d'espace ; tout le monde sait que l'espace est relatif, ou plutôt tout le monde le dit, mais que de personnes pensent encore comme si elles le croyaient absolu ; il suffit cependant de réfléchir un peu pour apercevoir à quelles contradictions elles sont exposées.

В главах, посвященных чистой математике, мне приходится говорить о предмете очень абстрактном. Мне приходится прежде всего говорить о пространстве. Все знают, что пространство относительно, вернее, все это говорят; а между тем множество людей фактически в своем мышлении принимают его за нечто абсолютное. Достаточно немного поразмыслить, чтобы сообразить, к каким противоречиям эти люди должны приходить.

Les questions d'enseignement ont leur importance, d'abord par elles-mêmes, ensuite parce que, réfléchir sur la meilleure manière de faire pénétrer les notions nouvelles dans les cerveaux vierges, c'est en même temps réfléchir sur la façon dont ces notions ont été acquises par nos ancêtres, et par conséquent sur leur véritable origine, c'est-à-dire au fond sur leur véritable nature. Pourquoi les enfants ne comprennent-ils rien le plus souvent aux définitions qui satisfont les savants ? Pourquoi faut-il leur en donner d'autres ? C'est la question que je me pose dans le chapitre suivant et dont la solution pourrait, je crois, suggérer d'utiles réflexions aux philosophes qui s'occupent de la logique des sciences.

Вопросы преподавания важны прежде всего сами по себе, а затем и по другим причинам: размышлять о том, каким образом лучше всего внедрить новые понятия в девственный ум ребенка,- значит в то же время размышлять о том, каким образом эти понятия были приобретены нашими предками; значит, следовательно, размышлять об их истинном происхождении, а это, по существу, значит размышлять об их истинной природе. Почему дети обыкновенно ничего не понимают в тех определениях, которые удовлетворяют ученого? Почему им необходимо давать другие определения? Именно этот вопрос я ставлю себе в следующей главе; решение его мог до бы, на мой взгляд, навести на весьма плодотворные размышления философов, которые занимаются логикой науки.

D'autre part, bien des géomètres croient qu'on peut réduire les mathématiques aux règles de la logique formelle. Des efforts inouïs ont été tentés dans ce sens ; pour y parvenir, on n'a pas craint, par exemple, de renverser l'ordre historique de la genèse de nos conceptions et on a cherché à expliquer le fini par l'infini. Je crois être parvenu, pour tous ceux qui aborderont le problème sans parti pris, à montrer qu'il y a [là] une illusion décevante. J'espère que le lecteur comprendra l'importance de la question et me pardonnera l'aridité des pages que j'ai dû y consacrer.

С другой стороны, многие геометры полагают, что математику можно свести к правилам формальной логики. В этом направлении были сделаны неимоверные усилия; чтобы достигнуть этой цели, не останавливались, например, даже перед тем, чтобы опрокинуть весь порядок исторического развития наших представлений, чтобы определить конечное через бесконечное. Я полагаю, что мне удалось показать всякому непредубежденному читателю, что это лишь обманчивая иллюзия. Я надеюсь, что читатель поймет всю важность вопроса и не поставит мне в вину той страстности, с которой написаны относящиеся к этому страницы.

Les derniers chapitres relatifs à la mécanique et à l'astronomie seront d'une lecture plus facile.

Последние главы, относящиеся к астрономии и механике, легче по содержанию.

La mécanique semble sur le point de subir une révolution complète. Les notions qui paraissaient le mieux établies sont battues en brèche par de hardis novateurs. Certainement il serait prématuré de leur donner raison dès aujourd'hui, uniquement parce que ce sont des novateurs. Mais il y a intérêt à faire connaître leurs doctrines, et c'est ce que j'ai cherché à faire. J'ai suivi le plus possible l'ordre historique ; car les nouvelles idées sembleraient trop étonnantes si on ne voyait comment elles ont pu prendre naissance.

Механика переживает, по-видимому, момент полного переворота. Понятия, которые казались установленными наиболее прочно, были разбиты дерзкими новаторами. Конечно, было бы поспешно признать их уже правыми только потому, что они являются новаторами. Но интересно познакомить читателей с их учением, что я и пытался сделать. По возможности, я держался исторической последовательности: новые идеи показались бы слишком странными, если не видеть, откуда они зародились.

L'astronomie nous offre des spectacles grandioses et soulève de gigantesques problèmes. On ne peut songer à leur appliquer directement la méthode expérimentale ; nos laboratoires sont trop petits. Mais l'analogie avec les phénomènes que ces laboratoires nous permettent d'atteindre peut néanmoins guider l'astronome. La Voie Lactée, par exemple, est un ensemble de Soleils dont les mouvements semblent d'abord capricieux. Mais cet ensemble ne peut-il être comparé à celui des molécules d'un gaz dont la théorie cinétique des gaz nous a fait connaître les propriétés ? C'est ainsi que, par une voie détournée, la méthode du physicien peut venir en aide à l'astronome.

Астрономия развертывает перед нами гигантские картины и подымает грандиозные вопросы. Нечего и думать о том, чтобы подвергнуть их непосредственно экспериментальному изучению; наши лаборатории слишком малы для этого. Но аналогии с явлениями, доступными экспериментальному исследованию, могут тем не менее служить для астронома путеводной нитью. Так, например, Млечный путь представляет собой скопление солнц, движение которых представляется на первый взгляд совершенно капризным. Но нельзя ли сравнить это огромное скопление с молекулами газа, свойства которых развивает кинетическая теория газов? Таким образом, методы физиков могут косвенным путем прийти на помощь астроному.

Enfin, j'ai voulu faire en quelques lignes l'histoire du développement de la géodésie française ;

Наконец, я хотел в немногих чертах набросать историю развития французской геодезии.

j'ai montré au prix de quels efforts persévérants, et souvent de quels dangers, les géodésiens nous ont procuré les quelques notions que nous possédons sur la figure de la Terre. Est-ce bien là une question de méthode ? Oui, sans doute, cette histoire nous enseigne en effet de quelles précautions il faut entourer une opération scientifique sérieuse et ce qu'il faut de temps et de peines pour conquérir une décimale nouvelle.

Я показал, ценою каких настойчивых усилий, ценою каких опасностей геодезисты снабдили нас теми немногими сведениями, которыми мы владеем относительно формы Земли. Есть ли это вопрос метода? Да, без сомнения, ибо эта история учит нас, какими предосторожностями должно быть обставлено серьезное научное предприятие, сколько необходимо времени и труда, чтобы установить лишний десятичный знак